当狗被车撞后，以下是一些处理步骤和建议：
停车查看情况
即使事故没有造成人员伤亡，也应停车查看狗的状况，并确认是否需要进行救助。
报警
无论事故情况如何，都应尽快报警，由交警部门介入处理。报警可以确保事故责任得到明确认定，并避免后续纠纷。
证据保全
拍摄现场照片和视频，记录狗的状态（是否系绳）和周边环境，以便作为证据。
等待交警处理
等待交警到场进行事故认定，不要与狗主人私下达成赔偿协议，以免后续出现问题。
提供医疗救助
如果狗受伤，应立即将其移到安全地带，避免二次伤害，并尽快联系兽医或带狗前往宠物医院进行专业治疗。
法律责任
根据《道路交通安全法》，狗属于财产范畴，撞死或撞伤他人的狗涉及民事赔偿问题。驾驶人离开现场并不构成肇事逃逸，但需承担相应的民事赔偿责任。
责任判定
交通事故责任认定会根据具体情况划分责任，例如狗主人是否拴狗链、驾驶员是否违章行驶等。责任判定将直接影响赔偿金额和责任承担。
保险理赔
如果自己的车辆也受损，需要联系保险公司进行理赔。同时，保留好所有相关证据，以便保险公司审核。
避免自行处理
不要擅自移动狗的身体，特别是当怀疑有骨折等情况时，以免加重伤情。
法律咨询
如果事故责任存在争议，或者狗主人态度强硬，可以考虑咨询律师，了解自己的权益和应对策略。
通过以上步骤，可以确保在狗被车撞后得到及时、合理的处理，同时维护自己的合法权益。